公路是自然界中的人工構(gòu)造物，其位置確定不僅受地形、地質(zhì)、生態(tài)等建設(shè)條件的影響，而且修建以后又反作用于自然，對(duì)自然的地形、生態(tài)等會(huì)造成或多或少的破壞，同時(shí)路線位置還會(huì)對(duì)運(yùn)行安全產(chǎn)生長(zhǎng)期深遠(yuǎn)的影響。公路線形設(shè)計(jì)是公路設(shè)計(jì)的核心，最終決定了公路的空間位置和反饋于駕駛員的視覺(jué)形態(tài)。線形質(zhì)量的好壞，直接影響公路運(yùn)營(yíng)的安全、經(jīng)濟(jì)、舒適、快捷功能的發(fā)揮。 
　　1 直線型設(shè)計(jì) 
　　1.1直線型設(shè)計(jì)原理及方法 
　　工程技術(shù)人員根據(jù)道路的等級(jí)、路線走向、控制條件和技術(shù)要求，首先在實(shí)地或圖上采用一系列連續(xù)的導(dǎo)線來(lái)控制公路的走向和基本位置，然后在路線的轉(zhuǎn)彎處，為適應(yīng)行車和地形的要求，采用不同的曲線或曲線組合來(lái)完成導(dǎo)線折線處的合理過(guò)渡，從而形成整個(gè)路線的平面線形。即所謂的直線型設(shè)計(jì)方法。直線用以控制路線的走向和方位，在路線布置和設(shè)計(jì)過(guò)程中起主導(dǎo)作用。直線型設(shè)計(jì)方法通常有紙上定線和實(shí)地定線兩種。 
　　在我國(guó)公路建設(shè)早期，由于技術(shù)和現(xiàn)實(shí)條件等原因，不可能采用高水平的線形指標(biāo)。因此，直線型設(shè)計(jì)得到了廣泛的應(yīng)用和推廣。為我國(guó)公路建設(shè)的發(fā)展起到了很大的推動(dòng)作用。 
　　1.2直線型設(shè)計(jì)的特點(diǎn) 
　　傳統(tǒng)道路線形即為直線回旋線圓曲線的硬性組合。簡(jiǎn)單的運(yùn)用直線與大半徑圓曲線相結(jié)合，沒(méi)有與地形地物條件相協(xié)調(diào)。以直線為主體、先定導(dǎo)線后定曲線，布線過(guò)程中導(dǎo)向線控制了路線走向，圓曲線、緩和曲線是直線的配角，線形單調(diào)，線形的均衡性和連續(xù)性較差。 
　　隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，傳統(tǒng)的直線型設(shè)計(jì)方法已難以滿足高等級(jí)公路平面線形設(shè)計(jì)的要求。近年來(lái)，曲線型設(shè)計(jì)方法日益被人們接受、采用。公路平面線型是由直線、圓曲線、緩和曲線構(gòu)成，它們是公路平面線型的基本要素，我們稱之為平面線型的單元。一條復(fù)雜多變的公路平面線型是由若干個(gè)單元首尾相連而成的，一旦各個(gè)單元確定，平面線形就隨之而定。因此，只要對(duì)各個(gè)單元進(jìn)行選擇、組合和計(jì)算就可以了。 
　　2 曲線型設(shè)計(jì) 
　　主要有曲直法、積木法、擬合法、綜合法、弦切線法、閉合導(dǎo)線法、端點(diǎn)受限法等 
　　2.1曲直法 
　　曲直法設(shè)計(jì)的步驟：（1）根據(jù)路線走向、地形與地物約束條件和技術(shù)要求，在地形圖上徒手繪制若干段直線和圓弧，控制路線的總體線位，形成線形基本骨架；（2）根據(jù)直線與圓弧、圓弧與圓弧間的相對(duì)位置關(guān)系，利用圖解法或解析法配置合適的緩和曲線，確定參數(shù)A值并考察各種線形元素之間的協(xié)調(diào)性和均衡性；（3）判斷曲線組合類型，按照曲線組合類型采用“緩和曲線+圓曲線”即“LS + LY ”線形組合形式輸入數(shù)據(jù)，進(jìn)行平面線形（曲線）的計(jì)算、敷設(shè)和調(diào)整。 
　　曲直法既保留了傳統(tǒng)直線型設(shè)計(jì)方法的基本特征，用直線控制路線的走向和總體方位，有采取了曲線控制具體線位，利用直曲組合形成線形的骨架并合理配置相應(yīng)的緩和曲線。這一方法與直線型設(shè)計(jì)方法相比較，計(jì)算簡(jiǎn)便靈活、直觀，實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中具有明顯的優(yōu)越性。 
　　2.2積木法 
　　又稱作線元設(shè)計(jì)法，是將組合復(fù)雜的道路平面線形“化整為零”分解成若干個(gè)線形單元，在已知道路線形起點(diǎn)信息（如坐標(biāo)、切線或法線方向、曲率半徑等）的基礎(chǔ)上，從起點(diǎn)處開(kāi)始設(shè)置任一單元（可沿任何方向延伸），并據(jù)此推算出該單元的終點(diǎn)信息（如坐標(biāo)、法線方位角或曲率半徑等）的方法。之后，再將此終點(diǎn)信息作為下一單元的起點(diǎn)信息加以利用，如此逐個(gè)單元往下推算，如同搭積木一樣，將各單元首尾連接，構(gòu)成一條連續(xù)完整的平面線形。 
　　總之，積木法是一種比較典型的曲線設(shè)計(jì)方法，它完全摒棄了導(dǎo)線和交點(diǎn)，以構(gòu)成公路平面線形的基本曲線單元（直線元、圓曲線元、緩和曲線元），將復(fù)雜多變的平面線型組合分解成逐個(gè)單元進(jìn)行計(jì)算。具有如下特點(diǎn)： 
　　1）曲線組合自由、靈活、多變，不受傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中線型組合形式的限制，常能直接表達(dá)設(shè)計(jì)人員的意圖。 
　　2）計(jì)算方法簡(jiǎn)捷、方便、明確，便于應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算。 
　　3）積木法較適用于初步設(shè)計(jì)階段和施工圖設(shè)計(jì) 階段的平面線型設(shè)計(jì)，最適應(yīng)于旋工放線測(cè)量計(jì)算，尤其是對(duì)互通匝道計(jì)算特別方便。 
　　4）積木法最大缺點(diǎn)是平面線型中某一線元發(fā)生變化，將導(dǎo)致整條路線的位置都要發(fā)生變化，曲線需重新計(jì)算，因而不便于線型的修改。 
　　2.3擬合法 
　　所謂“曲線擬合”，簡(jiǎn)單講，就是如何將給定的一組數(shù)據(jù)（型值點(diǎn)）用一條光滑曲線連接起來(lái)的問(wèn)題。根據(jù)擬合曲線對(duì)型值點(diǎn)接近程度的不同，擬合問(wèn)題可分為“插值”和“逼近”兩種類型。如果要求擬合曲線通過(guò)各型值點(diǎn)，則稱為曲線“插值”；如果只要求擬合曲線以某種程度接近各型值點(diǎn)，則稱為“逼近”。 
　　常用的擬合曲線有：圓弧樣條曲線、三次B樣條曲線、局部坐標(biāo)下三次樣條曲線、三次參數(shù)樣條曲線。 
　　工程實(shí)踐中所使用的擬合曲線，除應(yīng)具有幾何不變性質(zhì)外，一般還需具有下列品質(zhì)：①光滑性：一般要求擬合曲線至少具有二階連續(xù)性； ②凹凸性：根據(jù)型值點(diǎn)確定的曲線要素，應(yīng)保持型值點(diǎn)所具有的凹凸?fàn)顟B(tài)； ③精確性：由擬合構(gòu)造出的曲線要通過(guò)或比較近地逼近所給定的型值點(diǎn)。 
　　2.4綜合法 
　　綜合法是將擬合法和積木法的優(yōu)點(diǎn)加以綜合應(yīng)用，揚(yáng)長(zhǎng)避短，實(shí)現(xiàn)由擬合線形向傳統(tǒng)線形轉(zhuǎn)化的一種曲線型設(shè)計(jì)方法。其基本思路是：先對(duì)路線布設(shè)過(guò)程中確定的控制點(diǎn)進(jìn)行樣條曲線擬合設(shè)計(jì)，生成一條滿足約束條件的光滑曲線，并沿路線前進(jìn)方向求出一定間隔點(diǎn)處的曲率，生成擬合曲線的曲率圖；由人工或計(jì)算機(jī)對(duì)擬合曲線曲率圖進(jìn)行“規(guī)則化”處理，得到與公路平面線形組合模式相一致的曲率圖，據(jù)此推算出對(duì)應(yīng)曲線單元的設(shè)計(jì)參數(shù)值；最后利用積木法進(jìn)行曲線計(jì)算與敷設(shè)，繪制出公路平面線位圖。 　　綜合法將曲線擬合與線元設(shè)計(jì)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，具有靈活、方便、易于控制的特點(diǎn)；這種設(shè)計(jì)方法的核心是兩種曲線曲率圖之間的轉(zhuǎn)換；三次B樣條擬合函數(shù)是逼近函數(shù)而不是插值函數(shù)，若要求生成的擬合曲線嚴(yán)格通過(guò)控制點(diǎn)或經(jīng)濟(jì)點(diǎn)，最好對(duì)輸入的控制點(diǎn)作一些技巧上的處理或采用三次樣條擬合；另外， 曲線敷設(shè)和計(jì)算也可以采用前述積木法中的直線、緩和曲線、圓曲線單元進(jìn)行；應(yīng)用這種方法，曲線的擬合過(guò)程可用于路線或匝道的方案布線，而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的“Ls+Ly”線元計(jì)算過(guò)程又能很好地應(yīng)用于路線施工圖設(shè)計(jì)和施工放樣，因此，對(duì)于公路路線設(shè)計(jì)而言，綜合法具有較好的應(yīng)用價(jià)值。 
　　2.5弦切線法 
　　對(duì)于路線平面線形而言，其基本構(gòu)成單元無(wú)外乎是圓曲線（直線）和緩和曲線。一段圓曲線的終點(diǎn)，可認(rèn)為事其弦長(zhǎng)（弧長(zhǎng)）在相應(yīng)的方向上的延伸所構(gòu)成的：一段緩和曲線的終點(diǎn)，課認(rèn)為是由其方向和距離所構(gòu)成的。因此，在一段路線的起、終點(diǎn)坐標(biāo)和切線方向固定的情況下，便能容易的求出坐標(biāo)增量、方位增量的計(jì)算式，進(jìn)而得出各曲線參數(shù)。設(shè)計(jì)人員只需在地形圖上根據(jù)線形技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求、地形和地物及環(huán)境約束情況，確定構(gòu)成路線或匝道線形單元的弦線、半徑等，并計(jì)算切線長(zhǎng)度，確定曲線單元位置。這種當(dāng)導(dǎo)線確定后，如何取舍放坡點(diǎn)，形成路線導(dǎo)線和交點(diǎn)，并使導(dǎo)線長(zhǎng)度滿足相應(yīng)技術(shù)要求的方法即為弦切線法。 
　　特點(diǎn)：弦切線法采用一系列的直線構(gòu)筑路線的具體走向和方位， 總體上給人以直觀明了的印象，設(shè)計(jì)人員操作簡(jiǎn)單方便；各種曲線類型已知參數(shù)值（如曲率半徑等）可以在地形圖上初步擬定；終點(diǎn)或中間點(diǎn)的控制條件會(huì)影響到整條路線的幾何布置，；整條路線線位合理與否，關(guān)鍵取決于各弦線長(zhǎng)度、位置及各弦線之間的相互關(guān)系，而這些在線形布置和曲線敷設(shè)之前都帶有一定的盲目性。 
　　2.6閉合導(dǎo)線法 
　　在公路平面設(shè)計(jì)時(shí)，常常會(huì)遇到一些特殊的設(shè)計(jì)問(wèn)題，如一些立交匝道、道路中間帶、居民區(qū)道路線形設(shè)計(jì)，需采用曲線的復(fù)雜組合連接兩條主線。針對(duì)上述情況，可將兩條主線、匝道當(dāng)成一個(gè)封閉的線路分析。根據(jù)閉合導(dǎo)線邊長(zhǎng)及角度之間的內(nèi)在幾何關(guān)系，設(shè)計(jì)出組合復(fù)雜的平面線形，即為閉合導(dǎo)線法。 
　　閉合導(dǎo)線法具有通用性、簡(jiǎn)潔性及易于程序操作計(jì)算的特點(diǎn)，容易被技術(shù)人員接受，而成為公路工程及測(cè)量工作的一種有用的工具；閉合導(dǎo)線法盡管借助導(dǎo)線來(lái)進(jìn)行計(jì)算，但就其路線幾何布置方式和計(jì)算方法而言，仍然是工程師們?cè)趫D紙上直接擬定圓弧參數(shù)及其組合形式，因而是一種典型的曲線型的設(shè)計(jì)方法；由于閉合導(dǎo)線法不適用于帶緩和曲線的平面曲線組合，因此，這種方法僅能作為公路平面線形設(shè)計(jì)的一種輔助方法加以運(yùn)用。 
　　2.7端點(diǎn)受限法 
　　顧名思義，端點(diǎn)受限是指組合形式已知的某段平面線形的起、終點(diǎn)的位置坐標(biāo)（x，y）、方位角 和曲率半徑R給定或受到限制。端點(diǎn)受限法完全擺脫了導(dǎo)線模式和繁雜的幾何推導(dǎo)，其數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)潔、精確、統(tǒng)一和通用；同時(shí)解決了線形參數(shù)自動(dòng)求解計(jì)算和線形自動(dòng)定位計(jì)算這兩類主要設(shè)計(jì)計(jì)算問(wèn)題，便于應(yīng)用和交互式圖形CAD軟件開(kāi)發(fā)，而不必關(guān)心所設(shè)計(jì)線形的組合形式的復(fù)雜性，從而提高了設(shè)計(jì)的自動(dòng)化水平。 
　　3 其他曲線型設(shè)計(jì)方法 
　　主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、CBR法和圓弧移動(dòng)法。這三種方法目前應(yīng)用較少，筆者也不甚了解，只做初步的特點(diǎn)說(shuō)明。 
　　3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 
　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地逼近和模擬線位約束條件與線形參數(shù)之間的依存關(guān)系，由輸出結(jié)果所得到的線形可很好地逼近所給的控制點(diǎn)位。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種用于平面布線的快速、有效的輔助方法。當(dāng)然，應(yīng)用這種方法的前提和關(guān)鍵是選取合適的樣本集來(lái)訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)。 
　　3.2 CBR法 
　　CBR方法體現(xiàn)了人工智能原理和方法，將別人的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以樣本集或事例庫(kù)的形式保存下來(lái)，以便于指導(dǎo)相似的設(shè)計(jì)，減少甚至避免人工多次試探和調(diào)整，從而提高設(shè)計(jì)的自動(dòng)化和智能水平。 
　　3.3 圓弧移動(dòng)法 
　　圓弧移動(dòng)方法作為曲線型設(shè)計(jì)方法的有效輔助手段，易于在交互式圖形CAD軟件系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，充分發(fā)揮交互式圖形設(shè)計(jì)功能，以輔助各種曲線型設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用，減少設(shè)計(jì)中的盲目性，從而提高設(shè)計(jì)效率。 
　　4 結(jié)束語(yǔ) 
　　采用不同類型的平面線形設(shè)計(jì)方法進(jìn)行公路選線、設(shè)計(jì)，都要處理好線形與地形、環(huán)境及行車要求的關(guān)系。應(yīng)根據(jù)直線基本型和曲線型（曲直法、擬合法、積木法、綜合法、弦切線法、閉合導(dǎo)線法、端點(diǎn)受限法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、CBR法、圓弧移動(dòng)法）等不同線型設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)合理采用不同方法，提高道路平面線形設(shè)計(jì)的質(zhì)量。本文分析了道路平面設(shè)計(jì)方法的原理及特點(diǎn)，這些方法的提出，為設(shè)計(jì)人員在選線過(guò)程中合理協(xié)調(diào)各種影響因素、解決設(shè)計(jì)主要矛盾提供了有益的參考。